数据结构-算法
数据结构-算法
算法
解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或者多个操作。
算法的特性
输入
0+个入参
输出
1+个出参
有穷性
指算法在执行有限的步骤后,自动结束而不会出现无限循环,并且每个步骤在可接受的时间范围内完成。
确定性
算法的每一个步骤都具有确定的含义,不会出现二义性。
可行性
算法的每一步都必须是可行的,也就是说每一步都能够通过执行有限次数完成。
算法的设计要求
正确性
算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性,能正确反映问题的需求,能够得到问题的正确答案。
四个层次:
算法程序没有语法错误。
算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果。
算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果。
算法程序对于精心选择的,甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。
可读性
算法设计的另一个目的就是为了便于阅读、理解和交流。
健壮性
当输入数据不合法时,算法也能做出相关处理,而不是产生异常或者莫名其妙的结果。
时间效率高和存储量低
设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求。
算法效率的度量方法
事后统计方法(不科学、不准确)
主要通过设计好的测试程序和数据,利用计算机计时器对不用算法编制的程序的运行时间进行比较,从而确定算法效率的高低。
事前分析估算方法(优先考虑)
在计算机程序编制前,依据统计方法对算法进行估算。
函数的渐进增长
算法时间复杂度
大O()记法
推导大O阶方法
用常数1取代运行时间中的所有加法常数
在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项
如果最高阶项存在且其系数不为1,则去除与这个项相乘的系数,得到的结果就是大O阶
常数阶
线性阶
对数阶
平方阶
常见时间复杂度
常数阶
线性阶
平方阶
对数阶
nlogn阶
立方阶
指数阶
指数阶在实际中花费的时间太长,没啥讨论意义,所以一般只讨论之前的复杂度
最坏情况和平均情况
一般情况下我们参考平均情况,除非有特别说明,我们才针对特殊情况考虑最坏复杂度
算法空间复杂度
一般先时间复杂度,再根据存储要求考虑空间复杂度
本文是原创文章,采用 CC BY-NC-ND 4.0 协议,完整转载请注明来自 孤寂灬无痕
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