给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

请你从所有满足 i < j < k 的下标三元组 (i, j, k) 中，找出并返回下标三元组的最大值。如果所有满足条件的三元组的值都是负数，则返回 0 。

下标三元组 (i, j, k) 的值等于 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 。

 示例 1：

输入：nums = [12,6,1,2,7]
输出：77
解释：下标三元组 (0, 2, 4) 的值是 (nums[0] - nums[2]) * nums[4] = 77 。
可以证明不存在值大于 77 的有序下标三元组。

示例 2：

输入：nums = [1,10,3,4,19]
输出：133
解释：下标三元组 (1, 2, 4) 的值是 (nums[1] - nums[2]) * nums[4] = 133 。
可以证明不存在值大于 133 的有序下标三元组。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：唯一的下标三元组 (0, 1, 2) 的值是一个负数，(nums[0] - nums[1]) * nums[2] = -3 。因此，答案是 0 。

 提示：

  • 3 <= nums.length <= 100

  • 1 <= nums[i] <= 106

思路

  • 暴力迭代

  • 简化成二元组求积

  • 简化成二元组求积(优化)

代码

  • 暴力迭代

class Solution {
    public long maximumTripletValue(int[] nums) {
        long result = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                for (int k = j + 1; k < nums.length; k++) {
                    result = Math.max(result, (long) (nums[i] - nums[j]) * nums[k]);
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

  • 简化成二元组求积

class Solution {
    public long maximumTripletValue(int[] nums) {
        long result = 0;
        int len = nums.length;
        int max = nums[0];
        //one - two
        int[] oneTwoArray = new int[len];
        for (int i = 1; i < len - 1; i++) {
            max = Math.max(max, nums[i]);
            oneTwoArray[i] = Math.max(oneTwoArray[i - 1], max - nums[i]);
        }
        //three
        int[] threeArray = new int[len];
        threeArray[len - 1] = nums[len - 1];
        for (int i = len - 2; i > 0; i--) {
            threeArray[i] = Math.max(nums[i + 1], threeArray[i + 1]);
        }
        for (int i = 1; i < len - 1; i++) {
            result = Math.max(result, (long) oneTwoArray[i] * threeArray[i]);
        }
        return result;
    }
}

  • 简化成二元组求积(优化)

class Solution {
    public long maximumTripletValue(int[] nums) {
        long result = 0;
        int len = nums.length;
        //three
        int[] threeArray = new int[len];
        threeArray[len - 1] = nums[len - 1];
        for (int i = len - 2; i > 0; i--) {
            threeArray[i] = Math.max(nums[i + 1], threeArray[i + 1]);
        }
        //one - two
        int max = nums[0];
        int temp = 0;
        for (int i = 1; i < len - 1; i++) {
            max = Math.max(max, nums[i]);
            temp = Math.max(temp, max - nums[i]);
            result = Math.max(result, (long) temp * threeArray[i]);
        }
        return result;
    }
}